漢子的統計筆記（1.2）--變項的概念

Variables (變項、變數、變因)

變項是每一個個體的某一特性。這個特性會隨個體而不同，如性別或年齡。

這裡說的個體可以是個人、團體、組織或國家。我們一般研究當中做的研究假設，就是在說明自變項與應變項之間，我們假設他們應該有一定的關係，而透過研究去證明。

1、 自變項(Independent variables)：被認為是「因」（cause）或用來解釋其他變項的變項。
2、 應變項(Dependent variables)：被認為是「果」（effect）或是被解釋的變項。

• 自變項與依變項：這兩者間的關係簡單來講可以用自變項→依變項來表示，當自變項改變，依變項也會著變化。（在實驗研究中前者為實驗變項，後者為結果變項）
  
• 間斷變項(Discrete variable ) ：是一種只能取出特殊的值，而不能取出任何值的變數，比如我有2個孩子，而不會有人說我有1.5個孩子。

  舉例：選舉的票數、骰子的點數。
  

• 連續變項 (Continuous variable)：連續變項只這一連續不斷的系列上的任何部分可以加以細分，以得到任何的值，也就是說任何兩值間，都可以得到無限多介於兩者間大小不同的值。
  

舉例：智商：0, 80, 120, 113, . . .身高：140、178、190…

間斷變項和連續變項影響到統計方法的使用，所以在問卷、量表或是實驗設計上必須先考量。

• 名義變項（nominal variable）：名義變項又稱類別變項（classification variable）是指使用數字來辨認任何事物或類別。例：學號20號、40號，編號9527的警察之類的。
  
• 次序變項（ordinal variable）：就某一特質多少或大小次序團體中的各份子加以排列的變數，適用『a>b，b>c，a>c』的規則，但是只描述次序，不描述份子與份子之差異的大小量。依此原理，中位數、百分等級都是如此。比如說第一名、第二名等等名次。
  
• 等距變項（interval variable）：除了可以說出名稱和排出大小次序之外，還可算出差別之大小量。其基本特性是『相等單位』（equal unit），除了要A>B>C，還要B-A=C-B。比如溫度、明暗等等。平均數（mean）、標準差（standard deviation）以及積差相關等統計方法，均適用等距變數。
  
• 比率變項（ratio variable）：除了可以說出名稱、排出次序、算出差距之外，還可以說某比率與某比率相等的變數。其重要條件是要有絕對零點（absolute zero）亦即所使用的數量需代表從自然原點（natural origin）開始起算的一段距離。比如身高，都必須從0公分或0英吋開始算，溫度就不是。
  
• 變項之間的轉換：基本上等距、比率、連續變項要轉成次序變項或是名義變項是比較容易的，只要訂出高低，或是將條件列出來就可以轉換，比如說將某一班的段考成績（連續變項），訂出高分、中分、低分等三組，訂出組距的標準你就可以將這些樣本變成三組了。但是次序變項或名義變項就不能隨意的轉換成連續等距、比率、連續變項，假使真的要轉換就必須以『虛擬變項』來處理，這個我們留在多元迴歸分析的時候在講好了。
  

整理圖：

漢子的統計筆記（1.1）--統計學的分類

要瞭解統計就必須要有一些基本的先備知識，以下是我整理的有關於統計的一些名詞解釋以及基本概念，先瞭解以後對於統計的瞭解會比較有幫助。

統計學的分類

◎ 描述統計(descriptive statistics)：描述統計的目的在於使用計算、測量、描述、劃記等等方法，將一群資料加以整理、摘要和濃縮，使容易了解其所含的意義和其中所傳遞的訊息的性質（林清山，民81）。

使用時機：通常我們會在初步瞭解我們所蒐集資料的時候來使用描述統計，對收集資料作檢誤的時候也會先看描述統計的結果。

◎ 推論統計(inferential statistics)：推論統計主要的目的是以隨機抽取（random sampling）從可以收集到的樣本（sample）中去瞭解母群(population)的性質，在說明其估計正確的可能性（likelihood）和錯誤的機率(probability)。

基本上如果想要圖示，推論統計可以這樣表示：

使用時機：社會科學使用調查研究的時候常常會使用到（就是我們啦！），尤其是教育研究或是心理學，通常我們會用問卷調查或是分析次級資料庫作為研究方法，因為不可能全部的對象都調查，所以只是抽取部分樣本，用來去反推原本想要看的母群，比如說北區的國中生，或是18~25歲的未婚者之類。

PS：描述統計跟推論統計還有一個不同點是，描述統計是你可以掌握你想要呈現的所有資料的，而推論統計你並沒有掌握你想要呈現的所有資料。

◎ 實驗設計(design of experiments)：實驗研究的目的在於考驗實驗假設中所列出的自變數與依變數之間的函數關係，實驗者操弄自變數以觀察其對依變數所發生的影響。這中間必須要控制好其它可能的影響與誤差。隨實驗設計的不同，使用的統計方法也不一樣。

使用時機：比如營養或醫學要測定食物或藥物對於疾病、實驗動物在某些病症上面的反應，就可以作此操弄，多半會用t-test或是ANOVA。而在社會科學或行為科學的研究當中，研究者是在實際情境當中進行研究，就要作『準實驗設計』，這是研究者明知干擾因素會影響實驗結果，但沒有辦法在實驗進行時加以排除或控制，這樣研究者就只能用『統計控制』的方法，用共變數分析等等方法把影響結果的因素抽出來。

漢子的統計筆記（0）-統計的學習方法與書籍

統計的學習方法：

其實統計的學習方法有很多種，大多數的人都是透過課程的學習，然後上機操作，隨著你的需要你可以選擇更精深的統計課程，一般都是『高級統計』、『SPSS 操作』、『多變項分析』、『結構方程式』等等這樣的順序，其實還是看大家的需要拉～很多人只要做到SPSS就很夠了，但是近年來SEM（或是AMOS）結構方程式算是一個流行的趨勢，所上也有老師預言，以後研究生如果沒有作結構方程式來證明自己的假設，這樣的論文大概就沒有什麼價值！講這樣真的是嚇死大家，因為結構方程式的操作難度，以及要對統計的瞭解程度真的不是『困難』可以形容的，需要慢慢的去瞭解吧！
我自己在與學姐討論，自己揣摩以後，我學習統計的方法可能會是：
1. 瞭解基本統計的原理。
2. 透過上機練習統計軟體的操作，練習例題、或是抓一些數據來操作。
3. 閱讀相關文獻，瞭解其統計的操作，甚至可以進一步提出質疑。
4. 忠實記錄自己的學習過程，並作反思與可能的應用。

學習統計的書籍推薦：

基本上學習統計的人大概都會買（或是借）一兩本統計書籍來幫助自己作統計，因為記得基本道理就已經很不簡單了，在操作的時候還要記得軟體的每一個操作步驟這個應該就是大師級的人作的事情了，像我們這些研究生，這輩子用統計做完論文，要碰統計大概就是下輩子的話，就不要太為難自己，買一本書來照著作就好了。
1. 林清山（1992）。心理與教育統計學。台北：東華書局。
→這一本算是經典中的經典，基本上只要上高級統計的人都會用這本書（師大啦），它的概念很好懂，雖然例子都有一點的舊，但是非常適合初學者。

2. 吳明隆、涂金堂（2005），SPSS與統計應用分析二版，五南出版；台北
→這一本是我自己比較愛用的統計書籍，它的指導很簡單，每一個統計方法前面都會有基本原理的介紹，後面配上圖片來幫助操作，解釋的地方有很有學術性，會很好用。

3. 邱皓政，量化研究與統計分析：SPSS中文視窗版資料分析範例解析，台北：五南圖書出版有限公司，2006。（幼教組統計大師大推！）

→邱老師的書也是很多學習統計的人會用的，基本上跟吳老師這一本大同小異，我是覺得看使用習慣以及上課需要，只要你熟習其中的內容，這一本也是不錯的選擇。
（以後繼續介紹）