漢子的統計筆記（1.2）--變項的概念

Variables (變項、變數、變因)

變項是每一個個體的某一特性。這個特性會隨個體而不同，如性別或年齡。

這裡說的個體可以是個人、團體、組織或國家。我們一般研究當中做的研究假設，就是在說明自變項與應變項之間，我們假設他們應該有一定的關係，而透過研究去證明。

1、 自變項(Independent variables)：被認為是「因」（cause）或用來解釋其他變項的變項。
2、 應變項(Dependent variables)：被認為是「果」（effect）或是被解釋的變項。

• 自變項與依變項：這兩者間的關係簡單來講可以用自變項→依變項來表示，當自變項改變，依變項也會著變化。（在實驗研究中前者為實驗變項，後者為結果變項）
  
• 間斷變項(Discrete variable ) ：是一種只能取出特殊的值，而不能取出任何值的變數，比如我有2個孩子，而不會有人說我有1.5個孩子。

  舉例：選舉的票數、骰子的點數。
  

• 連續變項 (Continuous variable)：連續變項只這一連續不斷的系列上的任何部分可以加以細分，以得到任何的值，也就是說任何兩值間，都可以得到無限多介於兩者間大小不同的值。
  

舉例：智商：0, 80, 120, 113, . . .身高：140、178、190…

間斷變項和連續變項影響到統計方法的使用，所以在問卷、量表或是實驗設計上必須先考量。

• 名義變項（nominal variable）：名義變項又稱類別變項（classification variable）是指使用數字來辨認任何事物或類別。例：學號20號、40號，編號9527的警察之類的。
  
• 次序變項（ordinal variable）：就某一特質多少或大小次序團體中的各份子加以排列的變數，適用『a>b，b>c，a>c』的規則，但是只描述次序，不描述份子與份子之差異的大小量。依此原理，中位數、百分等級都是如此。比如說第一名、第二名等等名次。
  
• 等距變項（interval variable）：除了可以說出名稱和排出大小次序之外，還可算出差別之大小量。其基本特性是『相等單位』（equal unit），除了要A>B>C，還要B-A=C-B。比如溫度、明暗等等。平均數（mean）、標準差（standard deviation）以及積差相關等統計方法，均適用等距變數。
  
• 比率變項（ratio variable）：除了可以說出名稱、排出次序、算出差距之外，還可以說某比率與某比率相等的變數。其重要條件是要有絕對零點（absolute zero）亦即所使用的數量需代表從自然原點（natural origin）開始起算的一段距離。比如身高，都必須從0公分或0英吋開始算，溫度就不是。
  
• 變項之間的轉換：基本上等距、比率、連續變項要轉成次序變項或是名義變項是比較容易的，只要訂出高低，或是將條件列出來就可以轉換，比如說將某一班的段考成績（連續變項），訂出高分、中分、低分等三組，訂出組距的標準你就可以將這些樣本變成三組了。但是次序變項或名義變項就不能隨意的轉換成連續等距、比率、連續變項，假使真的要轉換就必須以『虛擬變項』來處理，這個我們留在多元迴歸分析的時候在講好了。
  

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